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    如图，在正四面体ABCD中．各面都是全等的正三角形的四面体，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解：作AO⊥平面BCD于O，连DO，作MN⊥平面BCD于N，则N∈OD．

    　　设AD＝a，则OD＝，∴AO＝，∴MN＝．

    　　又∵CM＝，∴CN＝．

    　　∴CM与平面BCD所成角的余弦值为．


    提示：

    要作出CM在平面BCD内的射影，关键是作出M在平面BCD内的射影，而M为AD的中点，故只需观察A在平面BCD内的射影，至此问题解法已明朗．


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    中心，则异面直线EF与AB所成的角是

    A．30°               B．45°              

    C．60°               D．90°

     

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    （08年东北师大附中四摸） 如图，在正四面体S―ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是                     

    A．30°               B．45°              

    C．60°               D．90°

     

     

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    如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°
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    (A)BC∥平面PDF

    (B)DF⊥平面PAE

    (C)平面PDF⊥平面PAE

    (D)平面PDE⊥平面ABC

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