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    (1)在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，则∠ABC_________．

    (2)在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，，解三角形(解度精确到，边长精确到1cm)．

    答案：略
    解析：

    解：(1)由正弦定理，知a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．设sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，

    则a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．

    ∴．

    ∴．

    (2)根据余弦定理，

    ，

    ∴a≈41(cm)．

    由正弦定理得，

    ∵c不是三角形中最大的边，

    ∴C是锐角，利用计算器可得，

    ．

    　


    提示：

    (1)已知△ABC三内角正弦的比，可考虑由正弦定理转化为三边边长之比，进而使用余弦定理求出∠ABC．

    把正弦定理与余弦定理结合起来解三角形是一类基本题型，特别是在边角混合关系中，这种方法显得尤为突出，下面再看一例．

    (2)已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，进而求出B、C．

    已知两边及其夹角，可由余弦定理求出第三边，另两角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理．


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     [番茄花园1]1.

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