Question

已知偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=+lnx（e=2.7182…为自然对数的底），则函数f（x）的零点不可能在区间内．

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-，）
4. D.
   （，1）

Answer 1

C
分析：x＞0时，f（x）为增函数，又f（x）为偶函数，先考察x＞0时，f（x）的零点情况，再根据偶函数的图象关于y轴对称，可得函数f（x）的零点的整体情况．
解答：x＞0时，f（x）为增函数，又f（x）为偶函数，先考察x＞0时，f（x）的零点情况．
f（1）=1＞0，f（）=-1=-1＜0，
由f（1）f（）＜0知，x＞0时，时f（x）的零点在区间（，1）内，又f（x）为偶函数，
所以另一零点在区间（-1，-）内，
故选 C．
点评：本题主要考查了函数的零点存在定理，函数的奇偶性和单调性、概念，属于基础题．