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    已知关于t的一元二次方程．

    (1)当方程有实根时，求点(x，y)的轨迹方程；

    (2)求方程有实根时，实根的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：(1)设实根为t，则

    ，

    即使，

    根据复数相等的充要条件得

    由②得t=y－x，代入①得

    ，

    即，　　　　　　　　③

    ∴所求点的轨迹方程为，轨迹是以(1，－1)为圆心，为半径的圆．

    (2)由③得圆心为(1，－1)，半径，直线t=y－x与圆有公共点，则，

    即|t＋2|≤2，∴－4≤t≤0，

    故方程的实根的取值范围为[－4，0]．


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