Question

(仓库管理问题)某人负责某工厂的仓库管理工作，A种零件每天出库5件，每个零件的年保管费用为100元，这种零件的一次订货费用为500元(不论每次订多少件)，问如何组织订货，才能使总费用最少(一年按300天计算)？

 

Answer 1

答案：
解析：

分析 每次订货量小，库存保管费用少，但订货次数多，订货费用增加；如每次订货批量大，库存保管费用大，订货次数少订货费用少；寻求一个最佳订货批量，使得总费用达到最少． 基本假设：每次订货量相等，上次订货使用完时，下批订货正好入库 基本变量：m——年需求量(件)；x——每次订货量(件)；a——每个零件每年的保管费用(已知为100元)；b——一次订货费用(500元)；n——全年天数(300天)；N——全年订货次数(未知)；C1—全年保管费用；C2——全年订货费用；C——全年总费用． 基本关系：m＝5n＝5×300＝1500；N＝m/x＝1500/x；C1＝ax/2＝50x(年平均库存x/2件)；C2＝mb/x＝1500×500/x＝7.5×105/x；C＝mb/x＋ax/2＝7.5×105/x＋50x． 求解目标：求x的值，使C达到最小，并求N的值． 结果：50x＝7.5×105/x，即 x≈122(件)(平均值不等式)，N＝1500/122≈12(次)．