精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
幂函数f(x)=xm2-4m的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上递减,则整数m=
2
2
分析:由题意可得m2-4m为偶数,m2-4m<0,解不等式可得.
解答:解:由题意可得幂函数f(x)=xm2-4m为偶函数,
故可得m2-4m为偶数,又函数在(0,+∞)上递减,
故m2-4m<0,解之可得0<m<4,
故可得m=2
故答案为:2
点评:本题考查幂函数的单调性和奇偶性,涉及不等式的解法,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=xm的部分对应值如表,则不等式f(|x|)≤2的解集是(  )
x
1
1
2
f(x)
1
2
2
A、{x|0<x≤
2
}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|-4≤x≤4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=xm的图象经过点(4,2),则f(16)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm+
12
m2
在(0,+∞)是减函数,则m=
-1
-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若幂函数f(x)=xm-1在(0,+∞)上是减函数,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm+
1
2
m2
在(0,+∞)是减函数,则m=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案