Question

某厂每天生产大批产品，其次品率为0.05，检验员每天检验5次，每次随机地取10件产品检验，如果发现其中的次品数多于1，就要调整设备。以ξ表示一天中调整设备的次数，试求ξ的分布公式并求Eξ和Dξ。

Answer 1

答案：
解析：

解：随机变量ξ～B(5，p)，p是一次检验中检验结果需要调整设备的概率，即10件产品中次品数多于1的概率。所以。 于是ξ～B(5，0.0856)，分布公式是 ，k=0，1，2，3，4，5。 Eξ=5´0.0856=0.4280。Dξ=5´0.0856´(1-0.0856)»0.3914。

提示：

首先确定一天中调整设备的次数ξ服从二项分布B(5，p)，解题的关键是弄清p为一次检验中检验结果需要调整的概率，即随机取10件产品中次品数多于1的概率。