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    已知双曲线，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，，若的最小值为1,则双曲线的离心率为　　　（　 ）

    A.　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；

    （3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．

    （1）求证：；

    （2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：选择题

    已知双曲线，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，，若的最小值为1,则双曲线的离心率为   （     ）

    A．           B．           C．            D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．

    （1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；

    （2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．

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