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    已知函数(a∈R且a≠0)，求函数f(x)的极大值与极小值．

    答案：
    解析：

    　　解：由题设知

    　　令　　2分

    　　当时，随的变化，与的变化如下：

    　　，　　6分

    　　当时，随的变化，与的变化如下：

    　　，　　11分

    　　总之，当时，，；

    　　当时，，　　12分


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    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    16
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )+1    ．
    （Ⅰ）当x=
    4
    3
    π    时，求f（x）值；
    （Ⅱ）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源：山东省青岛市2009届高三一模考试(数学文) 题型：044

    已知函数(a∈R且a≠0)，求函数f(x)的极大值与极小值．

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    1
    6
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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