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    已知点（x，y）位于线性约束条件数学公式所表示的区域内（包括边界），则目标函数z=2x+y的最大值是________．


    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到z=2x+y的最大值即可．
    解答：先根据约束条件画出可行域，
    设z=2x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距，
    当直线z=2x+y经过点B（，）时，z最大，
    最大值为：．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    2
    ＞(
    x1+x2
    2
    )2    成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函数y=lgx（x∈R+）的图象上的不同两点，则类似地有
     
    成立．

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    如图，已知点B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM∥x轴，
    BP
    •
    BM
    =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（　　）

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    y≤2x
    x+y≤3
    y≥
    1
    2
    x+
    1
    2
    所表示的区域内（包括边界），则目标函数z=2x+y的最大值是
    14
    3
    14
    3
    ．

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    已知点（x，y）位于线性约束条件所表示的区域内（包括边界），则目标函数z=2x+y的最大值是    ．

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