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    如图所示，若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则PA和平面PBC所成角的

    余弦值是(　)

    　　A．　　　　　　　　　　　　 B．

    　　C．　　　　　　　　　　　　D．

    答案：D
    解析：

    如图所示，在PA上任选一点Q

    　　过Q作QO⊥平面PBC于O点，连结PO由于∠APB=∠APC=60°

    　　∴　PO为∠BPC的平分线，∠QPO即为PA与平面PBC所成的角

    　　∠BPO=30°

    　　作OH⊥PB于H，连QH

    　　根据三垂线定理，QH⊥PH

    　　RT△QPH中，∠QPH=60°，PQ=2PH

    　　RT△OPH中，PO=

    　　RT△QPO中

    　　cos∠APO=．


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    （2）若PC=
    		3
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    如图所示，若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则PA和平面PBC所成角的

    余弦值是(　)

    　　A．　　　　　　　　　　　　 B．

    　　C．　　　　　　　　　　　　D．

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