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    如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC＝2，若AD＝2c，且AB＋BD＝AC＋CD＝2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最

    大值是________．

    答案：
    解析：

    c


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，
    SA=AB=BC=2a，AD=a．
    （Ⅰ）求点C到平面SBD的距离；
    （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC；
    （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C、D为其上四个点，则在正方体中，异面直线AD与BC所成的角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
    （1）当SA=2时，求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
    （2）若平面SCD与平面SAB所成角的余弦值为
    49
    ，求SA的长．

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