练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（　　）三角形．
    分析：△ABC中，由2A=B+C，可求得A=
    π
    3
    ，再利用余弦定理将cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    代入已知关系式a=2b•cosC，即可判断该三角形的形状．
    解答：解：∵△ABC中，由2A=B+C，
    ∴3A=A+B+C=π，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    ∵cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，a=2b•cosC，
    ∴a=2b•
    a2+b2-c2
    2ab

    ∴a2=a2+b2-c2，
    ∴b2=c2，即b=c，又A=
    π
    3
    ．
    ∴该三角形为等边三角形．
    故选D．
    点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC=
    3：5：7
    3：5：7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2，a=1，cosC=
    34

    （1）求边c 的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（　　）三角形．
    A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等边三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（ ）三角形．
    A．直角
    B．直角等腰
    C．等腰三角形
    D．等边三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案