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    已知：(a＞0且a≠1)．

    (1)求f(x)定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

    (3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：(1)由对数函数的定义知：，∴－1＜x＜1，

    ∴f(x)的定义域为(－1，1)

    (2)，

    ∴f(x)是奇函数．

    (3)当a＞1时，等价于

    当0＜a＜1时，等价于

    故a＞1时，xÎ (0，1)时，f(x)＞0

    0＜a＜1时，xÎ (－1，0)时，f(x)＞0．


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    已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大
    12
    ，求实数a的值．

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    1+i
    1-i
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    1
    2
    )内f(x)＞0    恒成立，则函数f（x）的递增区间是
     
    ．

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    f(x)+1
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    （Ⅲ）已知关于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一实数解为x0，且x0∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    求实数a的取值范围．

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    已知常数a＞0且a≠1，变数x、y满足 3logxa+logax-logxy=3
    （1）若x=at（t≠0），试以a、t表示y．
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    已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax-1-1恒过定点（　　）

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