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    an=
    n+k2n-5
    ，数列{an}的最大项小于1，则k的取值范围是
    （-3，-2）
    （-3，-2）
    ．
    分析：数an=
    n+k
    2n-5
    的最大项是第3项，n=1时也可能是最大项，由此能求出k的取值范围．
    解答：解：an=
    n+k
    2n-5
    的最大项是第3项时，a3=3+k＜1，解得k＜-2．
    n=1时也可能是最大项，满足n+k＜1，所以k＞-3，
    综上-3＜k＜-2．
    故答案为：（-3，-2）．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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