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    已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式．

    解∵f（x）是奇函数，可得f（0）=-f（0），
    ∴f（0）=0．
    当x＞0时，-x＜0，由已知f（-x）=xlg（2+x），
    ∴-f（x）=xlg（2+x），即f（x）=-xlg（2+x）（x＞0）．
    ∴f（x）=
    即f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）．
    分析：由f（x）是R上的奇函数，故f（0）=0．只需再求出x＞0时的解析式．由x＞0，则-x＜0，故f（-x）可代入一直解析式求解，再由奇函数可求出f（x）．然后由分段函数写出f（x）即可．
    点评：本题考查函数的奇偶性的应用、求函数的解析式．注意R上的奇函数勿忘f（0）=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知f（x）是R上的偶函数，f（2）=-1，若f（x）的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
    2x
    的零点，比较f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符号连接为
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=
    		x

    （1）求当x＜0时，f（x）的表达式
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①命题“已知f（x）是R上的减函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题；
    ②若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
    ③若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
    ④“sinx=
    1
    2
    ”是“x=
    π
    6
    ”的充分不必要条件．
    其中正确的是（　　）

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