精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知曲线 $数学公式$ 及点P（O，0），则过点P的曲线S的切线方程为________．

y=4x或 $\text{[math]}$
分析：设出切点坐标，求出函数的导数，通过切线的斜率相等，求出切点坐标，然后求出切线方程，
解答：设曲线 $\text{[math]}$ 与过点P（0，0）的切线相切于点A（x₀， $\text{[math]}$ ），
则切线的斜率 k=y′ $\text{[math]}$ =-2x₀²+2x₀+4，
∴切线方程为y-（ $\text{[math]}$ ）=（-2x₀²+2x₀+4）（x-x₀），
∵点P（0，0）在切线上，
∴ $\text{[math]}$ =2x₀³-2x₀²-4x₀，即 $\text{[math]}$ x₀³-x₀²=0，
解得x₀=0或x₀= $\text{[math]}$ ，所以切线的斜率为：4或 $\text{[math]}$
故所求的切线方程为：y=4x或 $\text{[math]}$ ．
故答案为：y=4x或 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．

练习册系列答案

赢在寒假期末闯关合肥工业大学出版社系列答案

快乐寒假山西教育出版社系列答案

创优教学中考必备中考试题精选系列答案

开心快乐假期作业寒假作业西安出版社系列答案

名题教辅寒假作业快乐衔接武汉出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>