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    数列Sn=1+(1+)+(1++)+…+(1+++…+)等于(    )

    A.             B.2n+          C.          D.2n-2+

    D

    解析:因为an=1+ +…+ ,

    所以Sn=(2-)+(2-)+(2-)+…+(2-)

    =2n-(1++…+)

    =2n-=2n-2+.

    故选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
    （Ⅲ）求证：
    1
    6
    ≤
    n
    k=1
    2-k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）当a1为何值时，数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N+，不等式bn+bn+1＜
    c2n+1
    恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3
    an+1
    2
    ，Tn是数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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