Question

设（a，b）为有序实数对，其中a是从区间A=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间B=（-2，3）中任取的一个整数．
（Ⅰ）请列举出（a，b）各种情况；
（Ⅱ）求“b-a∈A∪B”的概率．

Answer 1

分析：（I）根据所给的两个区间，看出数对的所有情况，从横标为0开始，不重不漏的列举出所有的事件，共有12个事件．
（II）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件共有12个，事件“b-a∈A∪B”，则事件从前面的列举可以知道包含9个基本事件，得到概率．

解答：解：（Ⅰ）由题意知共12个：（-2，-1）（-2，0）（-2，1）（-2，2）（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2）（0，-1）（0，0）（0，1）（0，2）
（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件共有12个，
满足条件的事件为事件“b-a∈A∪B”，则事件从前面的列举可以知道包含9个基本事件，
事件的概率P=

9

12

=

3

4

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是根据题意不重不漏的列举出所有的事件，本题是一个基础题．