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    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a1，a2，a4成等比数列，则
    S5
    S10
    =（　　）
    分析：由等差数列的三项a1，a2，a4成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，利用等差数列的通项公式化简后，根据公差d不为0，可得出a1=d，然后将所求的式子利用等差数列的前n项和公式化简后，将a1=d代入，计算后即可得到值．
    解答：解：∵等差数列{an}中，a1，a2，a4成等比数列，
    ∴a22=a1a4，即（a1+d）2=a1•（a1+3d），
    ∴d（a1-d）=0，又d≠0，
    ∴a1=d，
    则
    S5
    S10
    =
    5a1+
    5×4
    2
    d  
    10a1+
    10×9
    2
    d
    =
    (5+
    5×4
    2
    )d 
    (10 +
    10×9
    2
    )d
    =
    15
    55
    =
    3
    11
    ．
    故选B
    点评：此题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式及前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
    52
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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