精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)的导函数为f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x-1)的单调递减区间是(  )
分析:先确定f(x)的单调递减区间,再利用图象的变换,可得f(x-1)的单调递减区间.
解答:解:函数f(x)的导函数为f′(x)=x2-4x+3,
由f′(x)<0,可得x2-4x+3=(x-1)(x-3)<0,得1<x<3.
∴f(x)的单调递减区间为(1,3).
又函数f(x-1)的图象是函数f(x)的图象向右平移1个单位得到的,
∴函数f(x-1)的单调递减区间为(2,4).
故选A.
点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,考查图象的平移变化,考查分析问题与转化解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

3、若函数f(x)=x3,导函数值f'(x0)=3,则正数x0的值为
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
b+2
a+2
的取值范围是(  )
精英家教网
A、(
2
5
,1)
B、(
2
5
,4)
C、(1,4)
D、(-∞,
2
5
)∪(4,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
b+2
a+2
的取值范围是
2
5
,4)
2
5
,4)

x -3 0 6
f(x) 1 -1 1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1,则x0的值等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省盐城中学高二(上)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数f(x)=x3,导函数值f'(x)=3,则正数x的值为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案