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    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2,侧棱长为4，E，F分别为棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G.

    (1)求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

    (2)求点D1到平面B1EF的距离d.

    （1）证明：EF⊥BD,又BB1⊥EF,

    ∴EF⊥面BB1D1D.而EF面B1EF,

    ∴面B1EF⊥面BDD1B.

    （2）解析：由（1）知两面垂直，且交线为B1G.

    过D1作D1H⊥B1G于H，则D1H即为D1到平面B1EF的距离d.

    由B1G·d=B1D1·DD1得：

    d=.

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