Question

已知ａ＞0，b=(a+),c=(b+),试比较a、b、c的大小.

Answer 1

解：∵ａ＞0，

∴b=(a+)≥，c=(b+)≥,

    当且仅当a=b=c=时取等号.

(得到启发：是比较三者大小的分界线)

(1)当a=b=c=时，a=b=c.

(2)当a＞时，

b-a=(a+)-a=＜0;

    同理,c-b＜0，所以a＞b＞c.

(3)当0＜a＜时，b＞，c＞，

∴b-c=b-(b+)=＞0.

∴b＞c＞a.