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    （1）求

    （2）.

     

    【答案】

    （1）；. (2).

    【解析】

    试题分析：（1）直接由向量的运算法则即可得.

    (2)将（1）小题的结果代入得：.这是一个关于的二次式，所以通过配方利用二次函数的图象来求其最小值.

    将配方得. ，所以.

    令，作出抛物线，它的对称轴为，结合图象可知，需分

    、、三种情况讨论.

    试题解析：（1）.

    .

    ，所以.

    (2).

     ，所以.

    ①当时，当且仅当时，取最小值 1，这与题设矛盾.

    ②当时，当且仅当时，取最小值.由得.

    ③当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去..

    综上得：.

    考点：1、向量的模及数量积；2、三角恒等变换；3、函数的最值.

     

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    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=2    ．
    （1）求|
    AB
    |2+|
    AC
    |2    的值；
    （2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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    一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为
    1
    3
    ，出现“×”的概率为
    2
    3
    ，若第m次出现“√”，记为am=1，若第m次出现“×”，则记为am=-1，令Sn=a1+a2+…+an，
    （1）求S4=2的概率；
    （2）求S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•江门模拟）已知抛物线Σ1：y=
    1
    4
    x2    的焦点F在椭圆Σ2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，直线l与抛物线Σ1相切于点P（2，1），并经过椭圆Σ2的焦点F2．
    （1）求椭圆Σ2的方程；
    （2）设椭圆Σ2的另一个焦点为F1，试判断直线FF1与l的位置关系．若相交，求出交点坐标；若平行，求两直线之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三题中任选两题作答
    （1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ，求向量α，使得A2α=β
    （2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
    （3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1）
    （1）求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值
    （2）写出角α的集合S．

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