全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三4月教学质量检测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线
的焦点为
，过且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，已知
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
，过点
作方向向量为
的直线与抛物线相交于
两点，求使
为钝角时实数
的取值范围；
（3）①对给定的定点
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。
第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系
，，
设平面FAE法向量为
，则
，
，
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科目：高中数学 来源：2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知两个不共线的向量
，且
，若点M在直线OB上（与
方向相同），当
的最小值为
时，则
___▲_____
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科目：高中数学 来源：2012学年浙江省杭州七校高一第二学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，E,F分别是边AB的三等分点，若
则
（ ▲ ）
（A）
（B）
（C）
（D）0
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科目：高中数学 来源：2013届江苏省无锡市高二下期中数学试卷（成志班）（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若对任意的
恒成立，求实数
的最小值.
（2）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
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科目：高中数学 来源：2013届黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“因为指数函数y＝ax是增函数，而y＝
是指数函数，所以y＝是增函数”，上面推理的错误是( )
A．大前提错导致结论错； B．小前提错导致结论错；
C．推理形式错导致结论错； D．大前提和小前提错都导致结论错。
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____▲ 
，填写
，则行列式
．
中，点
关于
平面的对称点坐标为