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    过不在⊙O上的一点A作直线,交⊙O于B、C两点,且AB·AC＝64,OA＝10,则⊙O的半径等于                 .

    思路解析:点A不在⊙O上,有两种情况:（1）点A在⊙O内;（2）点A在⊙O外.

    答案:分两种情况讨论:?

    图2-5-5?

    （1）当点A在⊙O内部时,如图2-5-5(1)所示.作直线OA交⊙O于E、F,设⊙O的半径为r,

    则AE＝r－10,AF＝r＋10.由相交弦定理得(r－10)(r＋10)＝64.?

    解得,  (不合题意,舍去).∴.?

    （2）当点A在⊙O的外部时,延长AO交⊙O于F,设⊙O的半径为R,?

    由切割线定理的推论得AB·AC＝AE·AF,即64＝(10－R)(10＋R).

    解得R1＝6,R2＝－6（不合题意,舍去）.

    ∴R＝6.?

    综上所述,⊙O的半径为或6.

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
    （1）若P（-1，
    		3
    ），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
    （2）若
    PA
    PF
    是一个常数，求椭圆C的离心率；
    （3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    QN
    QM
    为一常数，求所有满足条件的点N的坐标．
    （3）求
    PA
    •
    PB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OQ
    =t
    OA
    +(1-t)
    OB
    (t∈R，t≠0)    ．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当t=
    		2
    2
    时，过点S（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知可行域的外接圆C与轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为短轴，离心率

    （Ⅰ）求圆C及椭圆C1的方程；

    （Ⅱ）过椭圆C1上一点P(不在坐标轴上)向圆C引两条切线PA、PB、A、B为切点，直线AB分别与x轴、y轴交于点M、N．求△MON面积的最小值．（O为原点）．

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