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    y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间是
     
    ，y=-|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调增区间是
     
    ．
    分析：第一空：求y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间，先化简为y=-sin(2x-
    π
    4
    )    ，求出它的增区间即可．
    第二空：求y=-|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调增区间，就是y=|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调递减区间，求解即可．
    解答：解：y=sin(
    π
    4
    -2x)    =-sin(2x-
    π
    4
    )    则 2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    k∈Z
    函数的单调递减区间：kπ-
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    3
    8
    π    k∈Z
    y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间是：[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π    ]k∈Z
    y=-|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调增区间，就是y=|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调递减区间，
    所以kπ+
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤kπ+π    ，k∈Z
    kπ+
    π
    4
    ≤x≤kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z
    y=-|sin(x+
    π
    4
    )|    的单调增区间是：[kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]k∈Z
    故答案为：[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π    ]k∈Z；[kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]k∈Z
    点评：本题考查正弦函数的单调性，考查转化思想，诱导公式，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    图象的一条对称轴；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    单位，得到函数y=cos2x的图象；
    其中正确的命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
    2π
    3
    )    、y=cos(2x+
    2π
    3
    )    中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）
    A、1个B、2个*C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）函数y=sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
    （2）函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象由y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    （3）函数y=sin(2x+
    π
    2
    )    的对称轴是x=
    kπ
    2
      (k∈Z)    ；
    （4）函数y=（sinx+cosx）2+cos2x的最大值为3．
    其中正确命题的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移
    π
    4
    个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（　　）

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