练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为数学公式，则b-a的最大值为________．

    log23
    分析：结合函数f（x）可知当f（x）=时，x=，或x=-1，结合函数的图象可求满足b-a取得最大值时的b，a的值，可求
    解答：∵f（x）=|2x-1|=
    当f（x）=时，x=，或x=-1
    作出函数的图象，结合函数的图象可知，要使得函数的定义域为[a，b]时值域为[0，]
    ∴当b-a的最大值时，a=-1，b=log23-1
    ∴b-a的最大值为log23
    故答案为：log23

    点评：本题 主要考查了指数函数的定义域与函数值域的求解，解题的关键是善于应用函数的图象，体现了数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)f(x2)
    =C    ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
    （Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
    （Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）已知f（x）=2x+x，则f-1（6）=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案