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    解不等式

    答案：
    解析：

    　　解法一：(等价转化法)原不等式可化为＞0或

    　　得原不等式的解集为{x|x＜或＜x＜1或x＞2}．

    　　解法二：(穿根法)将不等式移项，因式分解得

    　　＞0(2x－1)(x－1)(3x－1)(x－2)＞0．

    　　在数轴上标出因式的根，并画出示意图如图所示，

    　　可见原不等式的解集为{x|x＜或＜x＜1或x＞2}．

    　　思路解析：解分式不等式一般首先要化为＞0(或＜0)的形式，再运用不同的解法或采用等价转化法，或化成一次因式的形式运用“穿根法”借助于数轴而得解．


    提示：

    　　(1)解分式不等式的指导思想是：将分式不等式转化为整式不等式去求解；

    　　(2)上述两法在等价变形或求解过程中，主要运用了符号法则，故在求解分式不等式时，首先将一边变为零，再进行求解．

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    （1）
    x-42x+5
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    1
    x2-2
    ≤
    1
    |x|

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    定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
    且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
    （2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
    （3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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    设f(
    		x
    )    =
    1
    x
    +2
    		x
    ．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）设函数g（x）=aχ-
    1
    x2
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    （3）解不等式f（x）-χ＞2．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．

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