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    棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱AA1、BC、CC1的中点，求B1到平面EFG的距离．

    答案：
    解析：

    		如图，连结B1E、B1F、B1G，则B1到平面EFG的距离为三棱锥B1－EFG的高h，由勾股定理，B1F=B1G=，

        ∴．又三棱锥E－B1FG的高为a，∴．

        ∵，∴为直角三角形，，由，得


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    （1）某工厂准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场（如图1），现有50米长的铁丝网，如果用它来围成这个储料场，那么长和宽各是多少时，这个储料场的面积最大？并求出这个最大的面积．
    （2）如图2，已知AB、DE是圆O的直径，AC是弦，AC∥DE，求证CE=EB．
    （3）如图3所示的棱长为a的正方体中：①求CD1和AB所成的角的度数；②求∠B1BD1的正弦值．
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    a2
    ，Q是A1B1上的点，则四面体EFPQ的体积是
     
    ．

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    （2001•上海）在棱长为a的正方体OABC-O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
    （Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；
    （Ⅱ）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B′-EF-B的大小．（结果用反三角函数表示）

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    如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（　　）

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