Question

若“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m最大值为

-2

．

Answer 1

分析：由“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，知x＜m⇒x＞4或x＜-2，由此能求出m最大值．

解答：解：∵“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，
解不等式x²-2x-8＞0，得x＞4或x＜-2，
∴x＜m⇒x＞4或x＜-2，
∴m≤-2，
∴m最大值为-2，
故答案为：-2．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．