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    (1)是否存在实数m,使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件?

    (2)是否存在实数m,使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件?

    解:(1)欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件,则只要{x|x＜}{x|x＜-1或x＞3},

    则只要≤-1,即m≥2.

    故存在实数m≥2使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件.

    (2)欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件,则只要{x|x＜}{x|x＜-1或x＞3},这是不可能的,故不存在实数m使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件.

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    已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    简答题

    (1)

    是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？

    (2)

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    已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

    (1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；

    (2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．

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