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    ∫
    2
    1
    x
    2
     
    dx    =
    7
    3
    7
    3
    ．
    分析：根据微积分基本定理进行直接求解即可．
    解答：解：由微积分定理可得
    ∫
    2
    1
    x
    2
     
    dx    =
    1
    3
    x3
    |
    2
    1
    =
    1
    3
    (23-1)=
    7
    3
    ．
    故答案为：
    7
    3
    点评：本题主要考查微积分定理的基本应用，要求熟练掌握积分公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x，y=-x+1，及x轴所围成的平面图形的面积可用定积分表示为（　　）
    A、
    ∫
    1
    2
    0
    [(1-y)-y]dy
    B、
    ∫
    1
    0
    [(1-y)-y]dy
    C、
    ∫
    1
    2
    0
    [(-x+1)-x]dx
    D、
    ∫
    1
    0
    [x-(-x+1)]dx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    ，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    的近似值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2，x∈[0，1]
    2-x，x∈(1，2]
    ，则∫02f（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）已知a=
    ∫
    e
    1
    (
    1
    x
    +1)dx    ，函数y=ax-bx（a≠b）是奇函数，则函数y=logbx是（　　）

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