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    设，。讨论f[g(x)]在x=1处的极限。

     

    答案：
    解析：

    		解：当x£1时，f[g(x)]=-g(x)=-x3。

    当x>1时，f[g(x)]=3+g(x)=3+(2x-1)=2(x+1)。即

    ∴ ，。∴ 不存在。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-mx+
    1-m
    x
    (m∈R)
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m≤
    1
    4
    时，讨论f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2x+n．当m=
    1
    12
    时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泗阳县模拟）已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）．
    （Ⅰ） 当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
    1
    4
    时，
    （i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
    （ii） 对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）设函数f(x)=
    1
    3
    mx3+(4+m)x2，g(x)=aln(x-1)    ，其中a≠0．
    （Ⅰ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线x=
    3
    2
    的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
    （Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设G(x)=
    f(x)，x≤2
    g(x)，x＞2
    ，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）设a＞0，已知函数f（x）=ex（ax2+x+1）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．若对?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求实数b的取值范围．

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