Question

在一袋中有一只红球和九只白球，每次从袋中取出一球记下颜色后放回，求取得红球次数ξ的分布列.

Answer 1

解析：取得红球次数ξ的值为0、1、3、…、n，由于每次取球相互独立且“环境”相同，所以可以看成是n次独立重复试验，故服从二项分布ξ—B(n,0.1).

∴P(ξ=k)=  (0.1)^k×0.9ⁿ-k,故ξ的分布列为：

ξ	0	1	…	n
P	(0.1)0×0.9n	0.1×0.9n-1	…	0.1n×(0.9)0