Question

2013年第12届全国运动会举行期间，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有

1. A.
   20种
2. B.
   24种
3. C.
   30种
4. D.
   36种

Answer 1

B
试题分析：根据题意，首先分配甲，有2种方法，
再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个项目，有A₃³=6种情况，
②没有人与甲在同一个项目，则有C₃²•A₂²=6种情况；
则若甲要求不去A项目，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；
故选B．
考点：本题主要考查排列、组合的应用，计数原理。
点评：易错题，注意题意中“每个比赛项目至少分配一人”这一条件，再分配甲之后，需要对其余的三人分情况讨论。