练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明圆心为P(a,b)、半径等于r的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.?

    证明:(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点，则点M到圆心的距离等于r,?

    即(x0-a)2+(y0-b)2=r,也就是

    ?(x0-a)2+(y0-b)2=r2,?

    因此(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解.?

    (2)设(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解，则有(x0-a)2+(y0-b)2=r2,两边开方取算术根，得(x0-a)2+(y0-b)2=r,

    于是点M(x0,y0)到点(a,b)的距离等于r,点(x0,y0)是这个圆上的点.?

    由(1)(2)可知，(x-a)2+(y-b)2=r2是圆心为P(a,b),半径等于r的圆的方程.?

    温馨提示:证明方程的曲线或曲线的方程需证明两条：①曲线上的点的坐标都是方程的解；?②以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
    32
    ）三点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：047

    证明圆心为P(a，b)，半径等于r的圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明圆心为P(a,b),半径等于r的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：圆心为P(a，b)，半径等于r的圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=r2.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案