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    若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为______．
    由题意可得，m+n=2且m＞0，n＞0
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =（
    m+n
    m
    +
    m+n
    n
    ）×
    1
    2
    =
    1
    2
    (2+
    n
    m
    +
    m
    n
    )    ≥
    1
    2
    (2+2
    n
    m
    •
    m
    n
    )    =2
    当且仅当
    n
    m
    =
    m
    n
    即m=n=1时取等号
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的表面积为
    5π
    5π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
    （2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
    （3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的表面积为 ________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题:

    ①正四棱柱一定是直平行六面体;

    ②四面体ABCD中,若点A在面BCD上的射影是△BCD的垂心,则点B在面ACD上的射影也是△ACD的垂心;

    ③经过球面上不同两点的球的小圆可能不存在.

    其中假命题的个数为

    A.0                  B.1                C.2               D.3

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    科目：高中数学 来源：2008年四川省成都市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平行四边形ABCD中，AB=1，，∠ABD=90°，E是BD上的一个动点．现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，如图2所示．
    （1）若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；
    （2）当图1中AE+EC最小时，求图2中二面角A-EC-B的大小．

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