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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， =（2a，1），=（2b-c， cosC）且，求：
    （I）求sin A的值；
    （II）求三角函数式的取值范围．
    解：（I）∵，
    ∴2acosC=1×（2b-c），
    根据正弦定理，得2sinAcosC=2sinB-sinC，
    又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
    ∴2cosAsinC-sinC=0，
    即sinC（2cosA-1）=0
    ∵C是三角形内角，sinC≠0
    ∴2cosA-1=0，可得cosA=
    ∵A是三角形内角，
    ∴A=，得sinA=
    （II）原式
    ∴，                      
    ∵，得
    ∴，可得
    ∴，
    即三角函数式的取值范围是.的值域是。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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