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图1-1是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象,那么(    )

                  图1-1

A.ω=,φ=               B.ω=-,φ=-

C.ω=2,φ=                  D.ω=2,φ=-

解析:由图知f(0)=1,即2sin(ω·0+φ)=1,∴φ=.

又由图知相邻最高点和最低点的横坐标距离小于,即,T<<2π,即<2π,ω>1.

∴舍去A、B中的ω=,取ω=2.由此ω=2,φ=.

答案:C

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已知f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是f(x)的导函数.
(1)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(2)设直线3x+y+1=0是函数y=f(x)图象的一条切线,求函数y=f(x)的单调区间.

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(1)

求函数y=g(x)的解析式

(2)

若函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式

(3)

(理)设F(x)=f(x)+h(x),已知F(x)的最小值是m,且m>2+,求实数a的取值范围.

(4)

(文)设F(x)=f(x)+h(x),求a=3时,F(x)的最小值及对应的x值.

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①函数 是偶函数,但不是奇函数.
②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(2x-4)的定义域是[1,4].
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|2-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中正确序号是   

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