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    已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-
    1x
    ）n的展开式中的常数项为
     
    ．
    分析：利用二项式系数的性质：二项式系数的和为2n，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
    解答：解：∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n
    ∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1
    ∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63
    ∴2n-1=63解得n=6
    ∴(x-
    1
    x
    )    n    =(x-
    1
    x
    )    6    的展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    6
    x6-r(-
    1
    x
    )    r    =（-1）rC6rx6-2r
    令6-2r=0得r=3
    ∴展开式中的常数项为T4=-C63=-20
    故答案为-20
    点评：本题考查二项式系数的性质；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项．
    练习册系列答案
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    Sn
    Tn
    }    有极限，则公比q的取值范围是（　　）
    A、-3＜q≤1且q≠0
    B、-3＜q＜1且q≠0
    C、-1＜q≤1且q≠0
    D、-1＜q＜1且q≠0

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    		x
    +
    1
    5x2
    ) 5    的展开式中的常数项，公比q=
    t
    24
     • 
    C
    2m+8
    4m
    •
    A
    m
    4
    ，且t≠1．
    （1）求a1及m的值；
    （2）化简Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
    （3）若bn=Cn0•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，t=
    1
    n
    时，证明bn＜3，对任意n∈N*成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-
    1
    x
    ）n的展开式中的常数项为______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高二（下）期末数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-）n的展开式中的常数项为    ．

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