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    （14分）

    已知函数

    （Ⅰ）若的图象在点处的切线的倾斜角为，求

    （Ⅱ）设的导函数是，在（Ⅰ）的条件下，若，求的最小值。

    （Ⅲ）若存在使，求的取值范围。

     

    【答案】

     

    (1)

    (2) -11

    (3)

    【解析】

    解：（Ⅰ）    。。。1分

    由已知    即       。。。2分

            。。。3分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知   。。。   4分

          。。。5分

    当

    0

    (0,1)

    1

    -7

    -

    0

    +

    1

    -1

    ↘

    -4

    ↗

    -3

                                                 。。。。7分

    可见，

        

    的最小值为    。。。10分

    （Ⅲ）

    ⑴若

    又由

           。。。11分

    ⑵若时

       当时，

    单减

            。。。。12分

    由已知，必须

           

    即    　　　　14分

     

     

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    x2若x≤0
    2cosx若0＜x＜π
    ，若g[g（x0）]=2，则x0的值为
    3
    4
    π
    3
    4
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数, .

    （1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；

    （2）在（1）的结论下，设函数的最小值；

    （3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）

    已知函数

    （1）若函数图象在（0，0）处的切线也恰为图象的一条切线，求实数a的值；

    （2）是否存在实数a，对任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省福州市高三年级第二次月考数学试题（理科） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

        已知函数

       （1）若，求的单调递减区间；

       （2）若，求的最小值；

       （3）若，且存在使得，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波市高一上学期期末数学卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知函数.

    （1）若，求函数在区间的值域；

    （2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

     

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