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    tan19°+tan41°+
    		3
    tan19°tan41°=
    		3
    		3
    ．
    分析：由tan60°=tan（19°+41°）=
    		3
    ，利用两角和与差的正切函数公式化简，变形后代入所求式子中化简即可求出值．
    解答：解：∵tan60°=tan（19°+41°）=
    tan19°+tan41°
    1-tan19°tan41°
    =
    		3
    ，
    ∴tan19°+tan41°=
    		3
    （1-tan19°tan41°），
    ∴tan19°+tan41°+
    		3
    tan19°tan41°
    =
    		3
    （1-tan19°tan41°）+
    		3
    tan19°tan41°
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算
    sin1020°+tan
    19π
    3
    tan405°-cos(-
    11π
    3
    )
    ；
    （2）已知tanα=-
    1
    2
    ，求
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    的值．

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