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    当实数a为何值时，为：

    (1)实数；

    (2)纯虚数．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    为定值T？指出T的值；
    （3）设动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
    （4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    ＜M    恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    为定值T？指出T的值；
    （3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求动点P的纵坐标的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年周至二中四模理）( 14分)

    直线l:ax－y－1=0与曲线C：x2－2y2=1交于P、Q两点，

    (1)当实数a为何值时，|PQ|=2.

    (2)是否存在a的值，使得以PQ为直径的圆经过原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省盘锦市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数,函数g(x)=分别在x=m和x=n处取得极值，且

    m<n

    （1）求的值

    （2）求证：f(x)在区间[m,n]上是增函数

    （3）设f(x)在区间[m,n]上的最大值和最小值分别为M和N,试问当实数a为何值时，M-N取得最小值？并求出这个最小值

     

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