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    如图1-1-13,已知四边形ABCD中,AD、BC不平行,F、E分别是AB、CD中点.

    求证:EF＜(AD+BC).

    图1-1-13

    证明:过E作EG∥BC交BD于G,连结GF.

    ∵DE=EC,EG∥BC,

    ∴DG=BG.∴EG=BC.

    ∵F为AB中点,

    ∴GF=AD.

    ∵EF＜EG+GF,∴EF＜(AD+BC).

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    （本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求m的取值范围；

    （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

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    (1)　　                   (2)

    图13

    (1)当点C为的中点时(如图13(1)),求证:CF =EF;

    (2)当点C不是的中点时(如图13(2)),试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论.

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    如图1-1-13，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

    图1-1-13

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    如图1-4-13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高.已知BD=4，AB=29，试求出图中其他未知线段的长.

    图1-4-13

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