Question

判断证明函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性．

Answer 1

【答案】分析：利用函数单调性的定义即可判断证明．
解答：解：函数f（x）=x+在[，+∞）上单调递增．
设≤x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=（x₁+）-（x₂+）=．
因为≤x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂-2＞0，故f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
所以f（x）在[，+∞）上单调递增．
点评：关于函数单调性的证明问题，定义是一种基本方法，也可用导数证明．