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已知函数y=-2(x-2)2-1按a平移后,所得抛物线顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后的函数解析式和a.

解:设a=(h,k),则平移后的抛物线为:y-k=-2(x-h-2)2-1,顶点为(h+2,k-1),由h+2=0得h=-2. ∴y-k=-2x2-1,令y=0得2x2-k+1=0. ∴x1=-,x2=(k>1),又由|x1-x2|=4,得k=9. ∴a=(-2,9),平移后的函数解析式为y=-2x2+8.

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2-x
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