Question

定义：关于的不等式的解集叫的邻域.已知的邻域为区间，其中分别为椭圆的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为(  .   )

A．                         B．

C．                         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由邻域的定义，a,b满足|x-（）|<，-2<x<2()-2,而已知的邻域为区间，所以2()-2=8，=5.又此椭圆的一焦点与抛物线的焦点（，0）重合，即c=，结合得，a－b=1，解得a=3,b=2，所求椭圆方程为，故选B。

考点：本题主要考查绝对值不等式解法，椭圆的标准方程及几何性质，抛物线的几何性质。

点评：新定义问题，此类问题，首要的是理解题意。不难看到，理解题意后，主要是解方程组。利用圆锥曲线的几何性质解题。