Question

正三棱柱的三视图如图所示，则其表面积S=

12+2

3

．

Answer 1

分析：由三视图知，正三棱柱的高是2，底面正三角形的高是

3

，做出底面的边长是

3

3 2

，根据三棱柱的表面积包括三个侧面和两个底面，做出面积相加得到结果．

解答：解：由三视图知，正三棱柱的高是2，底面正三角形的高是

3

，
∴底面的边长是

3

3 2

=2，
∴它的表面积是3×2×2+2×

1

2

×2× 

3

=12+2

3

故答案为：12+2

3

点评：本题考查由三视图求表面积的问题，本题解题的关键是看出正三棱柱的棱长和底面边长，本题是一个易错题，易错点在底面的边长错误的认为是

3

．