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    已知数列an的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*).

    (1)写出该数列的第3项;

    (2)判断74是否在该数列中;

    (3)确定Sn何时取最小值,最小值是多少?

    (1) -18

    (2) 74在该数列中.

    (3)Sn=(n-)2--2,

    ∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.


    解析:

    (1)a3=S3-S2=-18.

    (2)n=1时,a1=S1=-24,

    n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-24,

        即

        由题设得2n-24=74(n≥2),得n=49.

    ∴74在该数列中.

    (3)Sn=(n-)2--2,

    ∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.

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    已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
    （1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
    （2）证明你的猜想，并求出an的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和Sn=
    32
    (an-1)    ，n∈N+．
    （1）求an的通项公式；
    （2）设n∈N+，集合An={y|y=ai，i≤n，i∈N+}，B={y|y=4m+1，m∈N+}．现在集合An中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    an
    的前n项和为Sn，且Sn=1-an （n∈N*）
    （I ）求数列
    an
    的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列
    bn
    的通项公式bn=2n-1，记cn=anbn，求数列
    cn
    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an}的前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立，求出M的最小值；
    （3）当p=2时，数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x，y均为整数，求出x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列an是等比数列，满足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中项，求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在等差数列ann∈N*，使对任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．

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